题目内容

如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若AB=16,OC=6,则大圆的直径为
.
分析:连接OB,根据切线的性质定理,OC⊥AB;根据垂径定理可求得BC=8,在Rt△OBC中利用勾股定理可求OB=10,即大圆的直径为20.
解答:
解:连接OB;
∵AB切小圆于点C,
∴OC⊥AB,
∴BC=
AB=
×16=8;
在Rt△OBC中,
OB=
=
=10,
∴大圆的直径为20.
点评:通过一道题将垂径定理和切割线定理和勾股定理结合起来,而且难度不大,是一道好题.
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