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写出一个以2与-3为根的一元二次方程________________________.
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试题分析:因为方程
的根为
所以以2与-3为根的一元二次方程可以为
.
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解下列方程与不等式
(1)3x(7-x)=18-x(3x-15); (2) (x+3)(x-7)+8>(x+5)(x-1).
已知关于x的方程x
2
-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求证:无论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出m的值及方程的另一个根,并求以此两根作为两边的等腰三角形(不是等边三角形)的周长.
已知:关于
的一元二次方程
.
(1)求实数k的取值范围;
(2)设上述方程的两个实数根分别为x
1
、x
2
,求:当
取哪些整数时,x
1
、x
2
均为整数;
(3)设上述方程的两个实数根分别为x
1
、x
2
,若
,求k的值.
用公式法解一元二次方程:
.
已知关于
的方程
的一个根为2,则
=______.
若
,则
__________.
某市2011年平均房价为每平方米12000元.连续两年增长后,2013年平均房价达到每平方米15500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.15500(1+x)
2
=12000
B.15500(1﹣x)
2
=12000
C.12000(1﹣x)
2
=15500
D.12000(1+x)
2
=15500
已知关于x的一元二次方程
。
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时,求k的值。
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