Question

如图，ABCD是正方形，M是BC中点，将正方形折起，使点A与点M重合，设折痕为EF，若正方形面积是64，那么△AEM的面积是______．

Answer 1

依题意得，正方形的边长为8，设AE=x，
由折叠可知EM=AE=x，BE=8-x，BM=8÷2=4，
在Rt△BME中，BE²+BM²=EM²，即（8-x）²+4²=x²，
解得：x=5，
S_△AEM=

1

2

×AE×BM=

1

2

×5×4=10．