题目内容
【题目】如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于E.求证：AC=CE.
【答案】解 :∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,AB∥CD,
又∵A,B,E三点在同一条直线上，
∴BE∥CD ,
∵CE∥DB,
∴四边形BECD是平行四边形，
∴BD=CE,
∴AC=CE .
【解析】根据矩形的对边平行，对角线相等得出AC=BD,AB∥CD,进而根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得出四边形BECD是平行四边形，根据平行四边形对边相等得出BD=CE,从而根据等量代换得出答案。
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的判定与性质的相关知识，掌握若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积，以及对矩形的性质的理解，了解矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．
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