题目内容
抛物线y=ax2+x+c的顶点在第三象限，且ac＜0，则关于此抛物线的说法正确的是
- A.抛物线的开口向上，与y轴交于正半轴
- B.抛物线的开口向上，与y轴交于负半轴
- C.抛物线的开口向下，与y轴交于正半轴
- D.抛物线的开口向下，与y轴交于负半轴
B
分析：根据已知条件“抛物线y=ax2+x+c的顶点在第三象限”推知该函数图象的对称轴x=-
＜0，从而求得a的符号，并能推断出该函数图象的开口方程；再由已知条件ac＜0求出c的符号，并能推断出该函数图象与y轴的交点的大体位置．
解答：∵抛物线y=ax2+x+c的顶点在第三象限，
∴x=-＜0，即＞0，
∴a＞0，
∴该抛物线图象的开口方向是向上；
又∵ac＜0，
∴c＜0，即抛物线与y轴交于负半轴．
故选B．
点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求a的符号．
分析：根据已知条件“抛物线y=ax2+x+c的顶点在第三象限”推知该函数图象的对称轴x=-
＜0，从而求得a的符号，并能推断出该函数图象的开口方程；再由已知条件ac＜0求出c的符号，并能推断出该函数图象与y轴的交点的大体位置．解答：∵抛物线y=ax2+x+c的顶点在第三象限，
∴x=-
＜0，即＞0，∴a＞0，
∴该抛物线图象的开口方向是向上；
又∵ac＜0，
∴c＜0，即抛物线与y轴交于负半轴．
故选B．
点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求a的符号．
练习册系列答案
相关题目
已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
| A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |
（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．