题目内容
如图，在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=44°，则∠DCB的度数是（ ）分析：由AB=AC，∠A=44°，可得∠ABC=∠ACB=68°，又DE垂直平分AC，则DA=DC，从而得出∠DAC=∠DCA=44°，则∠DCB=24°．
解答：解：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠A=44°
∴∠ABC=∠ACB=68°（3分）
∵DE垂直平分AC
∴DA=DC
∴∠DAC=∠DCA
∴∠DCA=44°（6分）
∴∠DCB=24°．（7分）
故选C．
∴∠ABC=∠ACB
∵∠A=44°
∴∠ABC=∠ACB=68°（3分）
∵DE垂直平分AC
∴DA=DC
∴∠DAC=∠DCA
∴∠DCA=44°（6分）
∴∠DCB=24°．（7分）
故选C．
点评：本题主要考查线段的垂直平分线的性质、三角形的内角和定理、等边对等角等知识点．
练习册系列答案
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