题目内容
如图，已知点E、F在平行四边形ABCD的对角线AC上，且AE=CF，连接BF、DE．请找出一对全等三角形，并证明．
△ADE≌△CBF，
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥CB，
∴∠DAE=∠BCF，
∵在△ADE和△CBF中
，
∴△ADE≌△CBF．
分析：根据平行四边形的性质得出AD=CB，AD∥CB，推出∠DAE=∠BCF，根据SAS证明△ADE≌△CBF即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，平行四边形的性质的应用，通过做此题培养了学生的推理能力，题目比较典型，难度适中．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥CB，
∴∠DAE=∠BCF，
∵在△ADE和△CBF中
，∴△ADE≌△CBF．
分析：根据平行四边形的性质得出AD=CB，AD∥CB，推出∠DAE=∠BCF，根据SAS证明△ADE≌△CBF即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，平行四边形的性质的应用，通过做此题培养了学生的推理能力，题目比较典型，难度适中．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，已知点B、D在直线AE上，AC∥DF，∠C=∠F，AD=BE，试说明BC∥EF的理由．
BD于点E，BD=8，CM=2．
（2013•建邺区一模）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
如图，已知点A，B分别在x轴和y轴上，且OA=OB=
如图，已知点D、F在线段BC上，点E在线段BA的延长线上，EF与AC交于点G，且∠EFC=∠ADC，∠AGE=∠E．请说出AD平分∠BAC的理由．