题目内容

【题目】如图所示,在△ ABC 中,∠ B C BAD 20°,且∠ ADE AED

求∠ CDE 的度数.

【答案】10°.

【解析】分析:在这里首先可以设∠DAE=x°,然后根据三角形的内角和是180°以及等腰三角形的性质用x分别表示∠C和∠AED,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行求解.

本题解析:

∵∠ B ∠ C ∠ ADE ∠ AED

∴∠C= (180°-∠BAC)= (180°-20°-∠DAC)

∠AED= (180°-∠DAC)

又∵∠ CDE ∠ C ∠ AED ∴∠CDE=∠AED-∠C= (180°-∠DAC)- (180°-20°-∠DAC)

因此∠CDE的度数是10°.

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