Question

【题目】如图所示，在△ ABC 中，∠ B ＝∠ C ，∠ BAD ＝20°，且∠ ADE ＝∠ AED ，

求∠ CDE 的度数．

Answer 1

【答案】10°.

【解析】分析：在这里首先可以设∠DAE=x°,然后根据三角形的内角和是180°以及等腰三角形的性质用x分别表示∠C和∠AED,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行求解.

本题解析：

∵∠ B ＝∠ C ，∠ ADE ＝∠ AED ，

∴∠C= (180°-∠BAC)= (180°-20°-∠DAC)

∠AED= (180°-∠DAC)

又∵∠ CDE ＋∠ C ＝∠ AED ∴∠CDE=∠AED-∠C= (180°-∠DAC)- (180°-20°-∠DAC)

因此∠CDE的度数是10°.