题目内容
【题目】如图所示,在△ ABC 中,∠ B =∠ C ,∠ BAD =20°,且∠ ADE =∠ AED ,
求∠ CDE 的度数.
【答案】10°.
【解析】分析:在这里首先可以设∠DAE=x°,然后根据三角形的内角和是180°以及等腰三角形的性质用x分别表示∠C和∠AED,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行求解.
本题解析:
∵∠ B =∠ C ,∠ ADE =∠ AED ,
∴∠C= (180°-∠BAC)= (180°-20°-∠DAC)
∠AED= (180°-∠DAC)
又∵∠ CDE +∠ C =∠ AED ∴∠CDE=∠AED-∠C= (180°-∠DAC)- (180°-20°-∠DAC)
因此∠CDE的度数是10°.
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