题目内容

（1998•江西）如图，已知AB=AC，AE=AD，那么图中全等三角形共有（　　）
分析：根据题意，结合图形，可得知△AEC≌△ADB，△BEO≌△CDO，做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．
解答：解：①△AEC≌△ADC；
∵
AE=AD
∠A=∠A(公共角)
AC=AB
，
∴△AEC≌△ADB；
②△BEO≌△CDO；
由①结论可得出
∠B=∠C
BE=CD
∠BEO=∠CDO
，
故可判断△BEO≌△CDO．
综上可得共2对全等三角形．
故选C．
点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．
练习册系列答案
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（1998•江西）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10，∠C=60°，则AB=
5
3
5
3
．
（1998•江西）如图，已知△ABC是边长为4的等边三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC交y轴于点D，点A的坐标为（-1，0）．
（1）求B、C、D三点的坐标；
（2）抛物线y=ax2+bx+c经过B、C、D三点，求它的解析式；
（3）过点D作DE∥AB交经过B、C、D三点的抛物线于点E，求DE的长．
（1998•江西）如图，已知AB切⊙O于点B，AB的垂直平分线CF交AB于点C，交⊙O于D、E．设点M是射线CF上的任意一点，CM=a，连接AM，若CB=3，DE=8．
（1）求CD的长；
（2）当M在线段DE（不含端点E）上时，延长AM交⊙O于点N，连接NE，若△ACM∽△NEM，求证：EN=AB；
（3）当M在射线EF上时，若a为小于17的正数，问是否存在这样的a，使得AM与⊙O相切？若存在，求出a的值；若不存在，试说明理由．
（1998•江西）如图，在△ABC中，AC=BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于D．
求证：（1）BE=AE；
（2）
AB
AC
=
AE
DE
．

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