题目内容
（1998•江西）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10，∠C=60°，则AB=5
| 3 |
5
．| 3 |
分析：过D作DE⊥BC于E，由题意可知四边形ABED是矩形，由矩形的性质和60°角的三角函数值计算即可．
解答：
解：过D作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴四边形ABED是矩形，
∴AB=DE，
∵∠C=60°，CD=10，
∴sinC=
=
，
∴DE=5
，
∴AB=DE=5
，
故答案为：5
．
解：过D作DE⊥BC于E，∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴四边形ABED是矩形，
∴AB=DE，
∵∠C=60°，CD=10，
∴sinC=
| DE |
| CD |
| ||
| 2 |
∴DE=5
| 3 |
∴AB=DE=5
| 3 |
故答案为：5
| 3 |
点评：本题考查了直角梯形的性质、矩形的判定和性质以及60°角的锐角三角函数值，题目的综合性很好，难度不大．
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