题目内容
15、观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第7个图形中小圆点的个数为
43
．分析：根据图形逐个进行分析，第一个图形小圆圈的个数为1+1×0，第二个图形小圆圈的个数为1+2×1，…那么第n个图形的小圆圈的个数为1+n×（n-1），则第7个图形的小圆圈的个数为43．
解答：解：通过分析图形可得：
∵第一个图形小圆圈的个数为1+1×0，
第二个图形小圆圈的个数为1+2×1，
第三个图形小圆圈的个数为1+3×2，
第四个图形小圆圈的个数为1+4×3，
∴第n个图形的小圆圈的个数为n2-n+1，
∴第7个图形的小圆圈的个数=n2-n+1=49-7+1=43．
故答案为：43．
∵第一个图形小圆圈的个数为1+1×0，
第二个图形小圆圈的个数为1+2×1，
第三个图形小圆圈的个数为1+3×2，
第四个图形小圆圈的个数为1+4×3，
∴第n个图形的小圆圈的个数为n2-n+1，
∴第7个图形的小圆圈的个数=n2-n+1=49-7+1=43．
故答案为：43．
点评：此题主要考查了通过分析图形的变化总结规律，关键是通过归纳与总结，得到第n个图形的小圆圈的个数为n2-n+1．
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