Question

观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为

91

．

Answer 1

分析：根据图形逐个进行分析，第一个图形小圆点的个数为1+1×0，第二个图形小圆点的个数为1+2×1，…那么第n个图形的小圆点的个数为1+n×（n-1），则第10个图形的小圆点的个数为91．

解答：解：通过分析图形可得：
∵第一个图形小圆点的个数为1+1×0，
第二个图形小圆点的个数为1+2×1，
第三个图形小圆点的个数为1+3×2，
第四个图形小圆点的个数为1+4×3，
∴第n个图形的小圆点的个数为n²-n+1，
∴第10个图形的小圆点的个数=n²-n+1=100-10+1=43．
故答案为：91．

点评：此题主要考查了通过分析图形的变化总结规律，关键是通过归纳与总结，得到第n个图形的小圆点的个数为n²-n+1．