题目内容

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；
（3）求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．
（1）点A的坐标（2，1），点C的坐标（6，0）…（2分）
（2）如图，△AB′C′为所求作的图形…（5分）

（3）AC=
12+42
=
17
，…（6分）
点C旋转到点C′所经过的路线长：
l=
90π
17
180
=
17
2
π．…（8分）
练习册系列答案
相关题目
如图①，四边形AEFG和ABCD都是正方形，且点F在AD上，它们的边长分别为12，4．

（1）求S△DBF；
（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②，求图②中的S△DBF；
（3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，S△DBF是否存在最大值、最小值？如果存在，直接写出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由．
四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定的角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=4
3
，∠F=60°．
（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求DE的长度；
（3）求∠EBD的度数；
（4）BE与DF的位置关系如何？
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（　　）
A．（-4，3）B．（-3，4）C．（3，-4）D．（4，-3）
如图是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
如图，△ABC在方格纸中．
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为旋转中心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′．请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．
（3）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后
的图形△A″B″C″．
如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度数．

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