题目内容
在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC则下列结论:
①AB+BD=CD;
②S△ABE∶S△AEC=AB∶AC
③AC-AB=BE;
④∠B=4∠DAE
其中正确的是
A.
①②③④
B.
①③④
C.
②③④
D.
①②③
分别将下列四个物体与其相应的从上面看到的图形连接起来:
二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则以下关于m的结论正确的是
m的最大值为2
m的最小值为-2
m是负数
m是非负数
某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?
观察与探究
(1)观察下列各组数据并填空:
A.1,2,3,4,5.=________3,=________2;
B.11,12,13,14,15.=________3,=________2;
C.10,20,30,40,50.=________3,=________2;
D.3,5,7,9,11.=________3,=________28.
(2)分别比较A与B,C,D的计算结果,你能发现什么规律?
(3)若已知一组数据x1,x2,…,xn的平均数是,方差为S2,求另一组数据3x1-2,3x2-2,…,3xn-2的平均数-2,方差.
已知:D、E是△ABC的边AB、AC上的点,AB=7.8,AD=3,AC=6,AE=3.9,
求证:△ABC∽△AED.
如图,某小区在宽20 m,长32 m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540 m2,求道路的宽.
在方程①,②0.3y=1,③x2-5x+6=0,④x=0,⑤6x-y=9,⑥中,是一元一次方程的有________.
如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,连结AC、BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC.(1)四边形ABEC一定是什么四边形?(2)证明你在(1)中所得出的结论.