如图.如果△ABC≌△CDA.∠BAC=∠DCA.∠B=∠D.对于以下结论:①AB与CD是对应边,②AC与CA是对应边,③点A与点A是对应顶点,④点C与点C是对应顶点,⑤∠ACB与∠CAD是对应角.其中正确的是( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，对于以下结论：

①AB与CD是对应边；②AC与CA是对应边；③点A与点A是对应顶点；④点C与点C是对应顶点；⑤∠ACB与∠CAD是对应角，

其中正确的是（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（　　）

A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线

C. 垂线段最短 D. 过一点有且只有一条直线和已知直线平行

如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）

A. 2.4cm, B. 4.8cm, C. 5cm, D. 9.6cm

已知射线OM.以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB=________(度)

若分式的值为零，则x的值是_____．

材料阅读：

如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．

解决问题：

（1）图①中，若∠A=∠B=∠DEC=40°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点（无需写解答过程）；

（3）如图③所示的矩形ABCD，将矩形ABCD沿CM折叠后，点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究点E的位置．

解方程：

（1）x=x（x﹣1）；

（2）（y+2）2=（2y+1）2．

已知y1=x+3，y2=2﹣x

（1）当x取何值时，y1与y2的值相等？

（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大5？

一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（　　）

A. 30秒 B. 40秒 C. 50秒 D. 60秒

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