题目内容
【题目】如图，点A在抛物线y＝x2﹣2x+2上运动，过点A作AC上x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则BD的最小值为（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 2
【答案】B
【解析】
先利用配方法得到抛物线的顶点坐标为（1，1），再根据矩形的性质得BD=AC，由于AC的长等于点A的纵坐标，所以当点A在抛物线的顶点时，点A到x轴的距离最小，最小值为1，从而得到BD的最小值．
解：∵y＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，
∴抛物线的顶点坐标为（1，1），
∵四边形ABCD为矩形，
∴BD＝AC，
而AC⊥x轴，
∴AC的长等于点A的纵坐标，
当点A在抛物线的顶点时，点A到x轴的距离最小，最小值为1，
∴对角线BD的最小值为1．
故选：B．
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