题目内容
把二次函数y=x2-4x+1化成y=a（x-h）2+k（其中h、k是常数）的形式的结果为
- A.y=（x-2）2-3
- B.y=（x-4）2-15
- C.y=（x-2）2+3
- D.y=（x-4）2+15
A
分析：由于二次项系数为1，直接加上一次项系数一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
解答：x2-4x+1=（x2-4x+4）-4+1=（x-2）2-3．
故选A．
点评：本题考查了二次函数解析式的三种形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．
分析：由于二次项系数为1，直接加上一次项系数一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
解答：x2-4x+1=（x2-4x+4）-4+1=（x-2）2-3．
故选A．
点评：本题考查了二次函数解析式的三种形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．
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