Question

27、先化简，再求值：已知：a²+b²+2a-4b+5=0，求：3a²+4b-3的值．

Answer 1

分析：先用配方法化简原式：（a+1）²+（b-2）²=0，再根据非负数的性质求出a，b的值，代入即可．

解答：解：化简得：（a+1）²+（b-2）²=0，∴a+1=0，b-2=0
∴a=-1，b=2，代入3a²+4b-3得：3a²+4b-3=8．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．