Question

如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为斜边BD中点，则∠ACE=

 

．

Answer 1

分析：根据直角三角形性质，在Rt△DCB中，中线CE=

1

2

DB，在Rt△DAB中，AE=

1

2

DB，即AE=EC，再根据特殊三角形内角即可求得∠ACE．

解答：解：根据直角三角形性质，
∵E为斜边BD中点，
∴CE=

1

2

DB，AE=

1

2

DB，即CE=AE，
又根据题意及图知∠ADB=60°，∠CDE=45°，
∴∠DEA=∠ADB=60°，∠DEC=90°，
∴∠AEC=150°，
又CE=AE，
∴∠ACE=∠CAE=15°．
故答案为：15°．

点评：本题考查直角三角形基本性质，是基础题也是常考题型，要熟练掌握．