题目内容
14、如图是一副三角尺拼成的图案，则∠BAD+∠DEC=255°
．分析：根据直角三角板中各角的特殊角度求出∠BAD的度数，再根据三角形内角与外角的性质求出∠DEC的度数即可，相加即可求出∠BAD+∠DEC的度数．
解答：解：∵△ADE与△ABC是两副直角三角板，
∴∠DAE=90°，∠BAC=30°，
∴∠BAD=∠DAE+∠BAC=90°+30°=120°，
∵∠DEC是△ADE的外角，
∴∠DEC=∠DAE+∠D=90°+45°=135°，
∴∠BAD+∠DEC=120°+135°=255°．
∴∠DAE=90°，∠BAC=30°，
∴∠BAD=∠DAE+∠BAC=90°+30°=120°，
∵∠DEC是△ADE的外角，
∴∠DEC=∠DAE+∠D=90°+45°=135°，
∴∠BAD+∠DEC=120°+135°=255°．
点评：此题考查的是直角三角板上各角的度数及三角形内角与外角的性质，比较简单．
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