Question

如图，把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，两圆相交于A、B，且O₁A⊥O₂A，则图中阴影部分的面积是

1. A.
   4π-8
2. B.
   8π-16
3. C.
   16π-16
4. D.
   16π-32

Answer 1

B
分析：此题要求阴影部分的面积，根据题意可知AB⊥O₁O₂，而阴影的面积S=扇形ABO₂的面积减去△ABO₂的面积，由此可解出此题．
解答：根据勾股定理可得：
O₁A²+O₂A²=2AO₁²=2AO₂²=O₁O₂²=8²，
∴O₁A=O₂A=4，又l==，
扇形面积S₁=rl=πr²=π•（4）²=8π，
△ABO₂的面积S₂=r²=16，
∴S=S₁-S₂=8π-16．
故选B．
点评：此题考查的是圆与圆的位置关系和扇形公式的求法，根据计算求出圆的半径，再用公式求出阴影部分的面积．