Question

如图，把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，两圆相交于A、B，且O₁A⊥O₂A，则图中阴影部分的面积是

 

．

Answer 1

分析：阴影部分的面积=2扇形AO₁E的面积-△AO₁O₂的面积．

解答：解：连接AB交O₁O₂于点C，

∵把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，
∴O₁O₂=8，
∴O₁C=8÷2=4，
易得△AO₁O₂为等腰直角三角形，
∴AO₁=4

2

，
∴阴影部分的面积=2×

45π(4 2 )2

360

-4

2

×4

2

÷2=8π-16，
故答案为8π-16．

点评：本题的难点是得到圆的半径，关键是得到阴影的面积的求法．