题目内容
【题目】如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）正方形的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A2016的坐标为_____.
【答案】（504，﹣504）
【解析】观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律．
解：经过观察可知A2016在第四象限，
2016÷4=504，
∴顶点A2016是第504个正方形的顶点，
第一个正方形A4(1，-1)，
第二个正方形A8(2，-2)，
第三个正方形A12(3，-3)，
…
∴第504个正方形顶点A2016(504，-504)，
故答案为：(504，-504)．
“点睛”本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质及点的坐标等知识点的理解和掌握，能根据已知找出规律是解此题的关键．
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