题目内容
如图，已知点A、F、C、D在同一直线上，且AB∥ED，AF=CD，∠ABC=∠DEF．
（1）求证：AC=DF；
（2）求证：四边形ABDE是平行四边形．
（1）求证：AC=DF；
（2）求证：四边形ABDE是平行四边形．
证明：（1）∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CF，
∴AC=DF；
（2）连接AE，BD，
∵AB∥ED，
∴∠BAD=∠ADE，
∵在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB=DE，
∵AB∥DE，
∴四边形ABDE是平行四边形．
∴AF+CF=CD+CF，
∴AC=DF；
（2）连接AE，BD，
∵AB∥ED，
∴∠BAD=∠ADE，
∵在△ABC和△DEF中，
|
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB=DE，
∵AB∥DE，
∴四边形ABDE是平行四边形．
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明．（写出一种即可）
形ABCD为平行四边形．以下给出了四种说法．
