Question

计算：
（1）（﹣2.5x³）²（﹣4x³）；
（2）（﹣10⁴）（5×10⁵）（3×10²）；
（3）（﹣a²b³c⁴）（﹣xa²b）³

Answer 1

（1）﹣25x⁹   （2）﹣1.5×10¹²   （3）a⁸b⁶c⁴x³

试题分析：（1）先根据积的乘方的运算性质计算乘方，再根据单项式的乘法法则计算即可；
（2）根据单项式的乘法法则计算即可；
（3）先算乘方，再算乘法．
解：（1）（﹣2.5x³）²（﹣4x³），
=（6.25x⁶）（﹣4x³），
=6.25×（﹣4）x⁶•x³，
=﹣25x⁹；
（2）（﹣10⁴）（5×10⁵）（3×10²），
=（﹣1×5×3）×（10⁴×10⁵×10²），
=﹣15×10¹¹，
=﹣1.5×10¹²；
（3）（﹣a²b³c⁴）（﹣xa²b）³，
=（﹣a²b³c⁴）（﹣x³a⁶b³），
=a⁸b⁶c⁴x³．
点评：本题主要考查了积的乘方的运算性质和单项式的乘法法则．
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．