Question

【题目】如图，在每个正方形的边长都为1的正方形网格中，点都在格点上，从这四个点中任取三个点构成三角形，则构成的三角形中，不是直角三角形的是(　　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先求出每边的平方，得出AB2＋AC2＝BC2，AD2＋CD2＝AC2，BD2＋AB2＝AD2，根据勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．

解：设小正方形的边长为1，

由勾股定理得：AB2＝12＋22＝5，AC2＝12＋32＝10，AD2＝22＋42＝20，BD2＝52＝25，CD2＝12＋32＝10，BC2＝12＋22＝5，

∴AB2＋BC2＝AC2，AC2＋CD2＝AD2，AD2＋AB2＝BD2，BC2＋CD2≠BD2

∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，△BCD不是直角三角形，

故选：D．