题目内容

已知:如图,AB是⊙O的一条弦,点C为的中点,CD是⊙O的直径,过C点的直线交AB所在直线于点E,交⊙O于点选项F

    

(1)

判定图中的数量关系,并写出结论

(2)

将直线绕C点旋转(与CD不重合),在旋转过程中,E点、F点的位置也随之变化,请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时,使(1)的结论仍然成立的图形,标上相应字母,选其中一个图形给予证明.

答案:
解析:

(1)

∠CEB=∠FDC

(2)

  证明:如图②

  ∵CD是⊙O的直径,点C是AB的中点,

  ∴CD⊥AB,∴∠CEB+∠ECD=90°

  ∵CD是⊙O的直径,.∴∠CFD=90°

  ∴∠FDC+∠ECD=90°∴∠CEB=∠FDC


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