题目内容
22、计算：（1）求如图中x的值．
（2）已知如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2？
（2）已知如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2？
分析：（1）多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，可列方程2x+x+90+120+150=（n-2）•180°求解；
（2）根据平行线的性质即可求出∠1，再根据三角形的外角性质求出∠2．
（2）根据平行线的性质即可求出∠1，再根据三角形的外角性质求出∠2．
解答：解：（1）根据题意，得2x+x+90+120+150=（5-2）•180°，解得x=60．
故x的值为60°．
（2）∵AB∥CD，∠A=40°，
∴∠1=∠A=40°，
∵∠D=45°，
∴∠2=∠A+∠D=85°．
故∠1=40°，∠2=85°．
故x的值为60°．
（2）∵AB∥CD，∠A=40°，
∴∠1=∠A=40°，
∵∠D=45°，
∴∠2=∠A+∠D=85°．
故∠1=40°，∠2=85°．
点评：本题考查了多边形的内角和公式与平行线的性质和三角形的外角性质，第（1）题构建方程即可求解．
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