Question

已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．
（1）则AB中点M对应的数是

40

；（M点使AM=BM）
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动；
①PQ多少秒以后相遇？
②设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？

Answer 1

分析：（1）直接根据中点坐标公式求出M点对应的数；
（2）①先求出AB的长，再设t秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程，求出t的值即可；
②由①中t的值可求出P、Q相遇时点P移动的距离，进而可得出C点对应的数．

解答：解：（1）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100，
∴

100-(-20)

2

=60；
则AB中点M对应的数是100-60=40；
故答案为：40．

（2）①∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100，
∴AB=100+20=120，
设t秒后P、Q相遇，
∵电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，
∴6t+4t=120，解得t=12秒；
答：PQ经过12秒以后相遇；
②∵由①可知，经过12秒P、Q相遇，
∴此时点P走过的路程=6×12=72单位，
∴此时C点表示的数为100-72=28．
答：C点对应的数是28．

点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．