Question

1、如图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°
（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是

AAS

．
（2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是

ASA

．
（3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是

AAS

．
（4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是

HL

．
（5）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是

SAS

．

Answer 1

分析：（1）两角及一边对应相等，可根据AAS判定两本角形全等；
（2）两角夹边对应相等，可根据ASA判定两本角形全等；
（3）两角及一边对应相等，可根据AAS判定两本角形全等；
（4）斜边和一直角边对应相等，可根据HL判定两本角形全等；
（5）两边夹角对应相等，可根据SAS判定两本角形全等．

解答：解：（1）若∠A=∠D，BC=EF，又因为∠C=∠F=90°，所以可根据AAS判定Rt△ABC≌Rt△DEF；
（2）若∠A=∠D，AC=DF，又因为∠C=∠F=90°，所以可根据ASA判定Rt△ABC≌Rt△DEF；
（3）若∠A=∠D，AB=DE，又因为∠C=∠F=90°，所以可根据AAS判定Rt△ABC≌Rt△DEF；
（4）因为∠C=∠F=90°，若AC=DF，AB=DE，所以可根据HL判定Rt△ABC≌Rt△DEF；
（5）若AC=DF，CB=FE，又因为∠C=∠F=90°，所以可根据SAS判定Rt△ABC≌Rt△DEF．
故答案为AAS、ASA、AAS、HL、SAS．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．