题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,原点O是等边三角形ABC的重心,若点A的坐标是(0,3),将△ABC绕点O逆时针旋转,每秒旋转60°,则第2018秒时,点A的坐标为 .
【答案】
【解析】
△ABC绕点O逆时针旋转一周需6秒,而2018=6×336+2,所以第2018秒时,点A旋转到点A′,∠AOA′=120°,OA=OA′=3,作A′H⊥x轴于H,然后通过解直角三角形求出A′H和OH即可得到A′点的坐标.
解:∵360°÷60°=6,2018=6×336+2,
∴第2018秒时,点A旋转到点B,如图,
∠AOA′=120°,OA=OA′=3,
作A′H⊥x轴于H,
∵∠A′OH=30°,
∴A′H=OA′=,OH=A′H=,
∴A′(﹣,﹣).
故答案为(﹣,﹣).
练习册系列答案
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【题目】为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测,将考试成绩分布情况进行处理分析,制成频数分布表如下(成绩得分均为整数):
组别 | 成绩分组 | 频数频率 | 频数 |
1 | 2 | 0.05 | |
2 | 4 | 0.10 | |
3 | 0.2 | ||
4 | 10 | 0.25 | |
5 | |||
6 | 6 | 0.15 | |
合计 | 40 | 1.00 |
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的 , , ;
(2)已知全区八年级共有200个班(平均每班40人),用这份试卷检测,108分及以上为优秀,预计优秀的人数约为 ,72分及以上为及格,预计及格的人数约为 ,及格的百分比约为 ;
(3)补充完整频数分布直方图.