Question

【题目】计算：
（1）﹣23+（π﹣3.14）0﹣（1﹣2 ）×（﹣ ）﹣1
（2）5a2b÷（﹣ ab）（2ab2）2
（3）（2x﹣y）（2x+y）﹣（x﹣3y）2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣8+1+ ×（﹣2）=﹣8+1﹣3=﹣10；
（2）解：原式=﹣60a3b4；
（3）解：原式=4x2﹣y2﹣x2+6xy﹣9y2=3x2+6xy﹣10y2．
【解析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识，掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数），以及对整数指数幂的运算性质的理解，了解aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．