Question

若

2x-y

+|x-2y+6|=0，试求代数式[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷4x的值．

Answer 1

分析：利用非负数的性质求出x与y的值，原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵

2x-y

+|x-2y+6|=0，
∴

2x-y=0 x-2y+6=0

解得：x=2，y=4，
原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷4x=（2x²-2xy）÷4x=

1

2

x-

1

2

y，
当x=2，y=4时，原式=1-2=-1．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．