题目内容
若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2，则（x1+2）（x2+2）的值为
- A.-4
- B.6
- C.8
- D.12
C
分析：根据（x1+2）（x2+2）=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2（x1+x2）+4，根据一元二次方程根与系数的关系，即两根的和与积，代入数值计算即可．
解答：∵x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根．
∴x1+x2=3，x1•x2=-2．
又∵（x1+2）（x2+2）=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2（x1+x2）+4．
将x1+x2=3、x1•x2=-2代入，得
（x1+2）（x2+2）=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2（x1+x2）+4=（-2）+2×3+4=8．
故选C
点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
分析：根据（x1+2）（x2+2）=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2（x1+x2）+4，根据一元二次方程根与系数的关系，即两根的和与积，代入数值计算即可．
解答：∵x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根．
∴x1+x2=3，x1•x2=-2．
又∵（x1+2）（x2+2）=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2（x1+x2）+4．
将x1+x2=3、x1•x2=-2代入，得
（x1+2）（x2+2）=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2（x1+x2）+4=（-2）+2×3+4=8．
故选C
点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
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若方程x2-3x+1=0的两个实数根为x1，x2，则
+
的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、3 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、-3 |