Question

若用“i”表示虚数单位，且规定i²=-1，并用a+bi（a、b都是实数，且b≠0）表示一个任意的虚数，这样，我们把实数和虚数统称为复数，那么，在实数范围内无解的一元二次方程，在复数范围内就有解了．如方程x²-2x+2=0在复数范围内用公式法（用i²替换-1）解得其解为x₁=1+i，x₂=1-i，那么方程2x²+x+1=0在复数范围内的解为

1. A.
   ，
2. B.
   ，
3. C.
   ，
4. D.
   ，

Answer 1

B
分析：先运用求根公式法表示出x的值为x=，再根据i²=-1就可以得到x=，从而就可以求出结论．
解答：∵a=2，b=1，c=1，
∴b²-4ac=1-8=-7，
∴x=．
∵i²=-1，
∴x=，
∴，．
故选B．
点评：本题考查了运用公式法求一元二次方程的解的运用，虚数的理解和认识，复数范围内求解的运用，解答时运用公式是关键．