题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形
的对角线相交于点
，将正方形以
为位似中心，
为位似比缩小，点
的对应点
的坐标是___________
【答案】（3，1）或（1，-1）
【解析】
先根据正方形的性质和中点公式求出点E的坐标，然后根据位似图形的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后根据位似图形的性质即可求出结论．
解：∵正方形ABCD中，
，
∴BC=BA=AD=6－2=4，点E为AC的中点
∴点C的坐标为（6，4）
∴点E的坐标为（
，
）=（4，2）
当正方形
的位似图形和正方形ABCD在点A同一侧时，如下图所示
∵正方形以
为位似中心，
为位似比缩小，
∴
：AE=1:2
∴点
为AE的中点
∴此时的坐标为（
，
）=（3，1）
当正方形的位似图形和正方形ABCD在点A两侧时，如下图所示，过点E′作E′F⊥x轴于F，过点E作EG⊥x轴于G
∴AG=EG=
=2，OA=2
∵正方形以为位似中心，为位似比缩小，
∴：AE=1:2
∴AF：AG=F：EG=：AE=1:2
∴AF=1，F=1
∴OF=OA－AF=1
∵在第四象限
∴点的坐标为（1，-1）
综上：点的坐标为（3，1）或（1，-1）
故答案为：（3，1）或（1，-1）．
【题目】某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的．
类别 | 频数 | 频率 |
助人为乐美德少年 | a | 0.20 |
自强自立美德少年 | 3 | b |
孝老爱亲美德少年 | 7 | 0.35 |
诚实守信美德少年 | 6 | 0.32 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）统计表中的a＝ ，b ；
（2）统计表后两行错误的数据是 ，该数据的正确值是 ；
（3）校园小记者决定从A，B，C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．
