题目内容
【题目】河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：
收集数据
（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是 ．
①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；
②按男、女各随机抽取18名学生的成绩；
③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩．
整理数据
（2）将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：
①C类和D类部分的圆心角度数分别为 °、 °；
②估计九年级A、B类学生一共有 名．
成绩（单位：分） | 频数 | 频率 |
A类（80～100） | 18 |
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B类（60～79） | 9 |
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C类（40～59） | 6 |
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D类（0～39） | 3 |
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分析数据
（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
学校 | 平均数（分） | 极差（分） | 方差 | A、B类的频率和 |
河西中学 | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
复兴中学 | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
你认为哪所学校本次测试成绩较好，请说明理由．
【答案】(1) ①；(2) ① 60°，30°；②225 ;(3)见解析.
【解析】
（1）根据抽样调查的可靠性解答可得；
（2）①用360°乘以C、D类别的频率可得；②总人数乘以A、B的频率之和；
（3）根据方差和频率的意义解答可得．
解：（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是：①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩，
故答案为：①；
（2）①C类部分的圆心角度数为360°×
=60°，D类部分的圆心角度数为360°×
=30°，
故答案为：60°，30°；
②估计九年级A、B类学生一共有300×（
+
）=225，
故答案为：225；
（3）选择河西中学，理由是平均分相同，河西中学极差和方差较小，河西中学成绩更稳定．
选择复兴中学，理由是平均分相同，复兴中学A，B类频率和高，复兴中学高分人数更多．
