题目内容
如图，平行四边形ABCD的周长为36，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且DE=4，DF=5，则这个平行四边形的面积为________．
40
分析：根据平行四边形的面积公式可知AB•DE=BC•DF，可得4AB=5BC，又因为平行四边形ABCD的周长为36，则AB+BC=18，从而可解AB=10，BC=8，再根据平行四边形的面积公式得S?ABCD=4AB=40．
解答：∵平行四边形ABCD的周长为36
∴AB+BC=36÷2=18
∵DE=4，DF=5，
∴S?ABCD=AB•DE=4AB=BC•DF=5BC
∴4AB=5BC
∴AB=10，BC=8
∴S?ABCD=4AB=40．
故答案为40．
点评：“等面积法”是数学中的重要解题方法．在三角形和四边形中，以不同的边为底其高也不相同，但面积是定值，从而可以得到不同底的高的关系．
分析：根据平行四边形的面积公式可知AB•DE=BC•DF，可得4AB=5BC，又因为平行四边形ABCD的周长为36，则AB+BC=18，从而可解AB=10，BC=8，再根据平行四边形的面积公式得S?ABCD=4AB=40．
解答：∵平行四边形ABCD的周长为36
∴AB+BC=36÷2=18
∵DE=4，DF=5，
∴S?ABCD=AB•DE=4AB=BC•DF=5BC
∴4AB=5BC
∴AB=10，BC=8
∴S?ABCD=4AB=40．
故答案为40．
点评：“等面积法”是数学中的重要解题方法．在三角形和四边形中，以不同的边为底其高也不相同，但面积是定值，从而可以得到不同底的高的关系．
练习册系列答案
相关题目
次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
10、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=3，ED=1，则平行四边形ABCD的周长是
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是
如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD是的周长为