题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中有一个四边形OABC,其中CB∥x轴,OC=3,BC=2,∠OAB=45°.
(1)求点A,B的坐标;
(2)求出直线AB的解析式.

【答案】
(1)解:如图,过B作BD⊥OA于D,则四边形ODBC是矩形,

∴OD=BC=2,BD=OC=3,

∵∠OAB=45°,

∴AD=BD=3,

∴OA=5,

∴A(5,0),B(2,3)


(2)解:设直线AB的解析式为y=kx+b,

,解得

所以直线AB的解析式为y=﹣x+5


【解析】(1)过B作BD⊥OA于D,则四边形ODBC是矩形,OD=BC=2,BD=OC=3,再根据∠OAB=45°,得出AD=BD=3,那么OA=5,进而求出A,B的坐标.(2)利用待定系数法将A,B的坐标代入即可求解.
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识,掌握确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k不等于0)中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.

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