题目内容
（1）问题：你能比较
和
的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较
和
的大小（
是正整数），然后我们从分析
，
，
，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.
通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“＝”号）：
，
，
，
，
，…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是什么？
（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较和的大小.
【答案】
（1）＜，＜，＞，＞，＞；（2）当
时，
＜
，当
≥3时，＞；（3）
＞
.
【解析】
试题分析：仔细分析所给各组数的大小即可得到规律，再应用这个规律解题即可.
（1）
，
，
，
，
；
（2）当时，＜，当≥3时，＞；
（3）＞.
考点：找规律-数字的
变化
点评：解答找规律的题目要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到“＜”、“＞”的临界点．
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