Question

32、已知在△ABC和△A₁B₁C₁中，AB=A₁B₁，∠A=∠A₁，要使△ABC≌△A₁B₁C₁，还需添加一个条件，这个条件可以是

∠B=∠B_1或∠C=∠C_1或AC=A₁C₁（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定（有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等SAS）可得当AC=A₁C₁时可得△ABC≌△A₁B₁C₁．根据全等三角形的判定（有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等ASA）可得当∠B=∠B₁或∠C=∠C₁（AAS）
△ABC≌△A₁B₁C₁．

解答：解：添加AC=A₁C₁；∠B=∠B₁；∠C=∠C₁后可分别根据SAS、ASA、AAS判定ABC≌△A₁B₁C₁，
故填AC=A₁C₁；∠B=∠B₁；∠C=∠C₁．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．