Question

【题目】三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图：

（1）分别写出下列各点的坐标：A'_____； B'_____；C'_____；

（2）三角形A'B'C'由三角形ABC经过怎样的平移得到？___________；

（3）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为_________；

（4）求三角形ABC的面积．

Answer 1

【答案】 (-3,1) (-2,-2) (-1,-1) 三角形A'B'C '是由三角形ABC向左平移4个单位长度，向下平移2个单位长度得到的. （a-4，b-2）

【解析】分析：(1)结合图形写出点A'，B'，C'的坐标；(2)由点A到点A'的平移关系求解；(3)根据(2)得到的平移关系求解；(4)分别过点A，C作坐标轴的平行线，则S△ABC＝一个长方形的面积减去三个三角形的面积.

详解：如图所示，

(1)根据图形得，A'(－3，1)；B'(－2，－2)；C'(－1，－1)；

(2)三角形A'B'C'是由三角形ABC向左平移4个单位长度，向下平移2个单位长度得到的.

(3)(a－4，b－2)

(4)S△ABC＝2×3－×1×3－×1×1－×2×2＝2.