Question

如图所示，在△ABC中，AD=DF=FB，AE=EG=GC，FG=4，则

1. A.
   DE=1，BC=7
2. B.
   DE=2，BC=6
3. C.
   DE=3，BC=5
4. D.
   DE=2，BC=8

Answer 1

B
分析：因为两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，由题中已知条件可知△ADE∽△AFG∽△ABC，则可根据相似比求解．
解答：∵AD=DF=FB，AE=EG=GC
∴DE∥FG∥BC
∴△ADE∽△AFG∽△ABC
∴
解得：DE=2
又∵
∴BC=6
故选B．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解，对应边的比相等．