题目内容
【题目】完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求证: DG∥BA.
证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )
∴EF∥AD ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴ （等量代换）
∴DG∥BA. (__________________________________)
【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠BAD=∠2，内错角相等，两直线平行.
【解析】
先由垂直的定义得出两个90°的同位角，根据同位角相等判定两直线平行，根据两直线平行，同位角相等得到∠1=∠BAD，再根据等量代换得出∠BAD=∠2，最后根据内错角相等，两直线平行即可判定.
证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°,∠ADB=90°( 垂直的定义 )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )
∴EF∥AD ( 同位角相等，两直线平行 )
∴∠1=∠BAD ( 两直线平行，同位角相等 )
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴ ∠BAD=∠2 （等量代换）
∴DG∥BA. ( 内错角相等，两直线平行 )
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