题目内容

（易错题）点P到圆上的最大距离为8cm，最小距离为6cm，求⊙O的半径，并说明如何找最大距离和最小距离．
分P在圆内和圆外两种情况讨论，⊙O的半径为
8+6
2
=7或
8-6
2
=1．通过P与圆心作直线，直线与圆的交点中其中一个到P的距离最大，到另一点距离最小．
练习册系列答案
相关题目
如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=
1
2
AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．

（1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；
（2）当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由；
（3）如图3，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（　　）
A．1B．
3
C．2D．2
3
（原创题）如图所示，平面直角坐标系中，点A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一个动点．
（1）在图中标出圆心P位置，写出点P坐标；
（2）Q点在圆上坐标为何值时，△ABQ是直角三角形．
已知直角三角形ABC和ADC有公共斜边AC，M、N分别是AC，BD中点，且M、N不重合．
（1）线段MN与BD是否垂直？请说明理由；
（2）若∠BAC=30°，∠CAD=45°，AC=4，求MN的长．
如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点A坐标为（
1
2
，
3
2
），则点A与⊙O的位置关系是（　　）
A．点A在⊙O外B．点A在⊙O上C．点A在⊙O内D．无法判断
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AC=3cm，以C为圆心，
3
为半径画⊙C，指出点A、B、D与⊙C的位置关系．若要⊙C经过点D，则这个圆的半径应有多长？
通过不在一条直线上的三点，可以画出的圆有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
如图1，在平面上，给定了半径为r的圆O，对于任意点P，在射线OP上取一点P′，使得OP•OP′=r2，这把点P变为点P的变换叫做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点．
（1）如图2，⊙O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A和B′．求证：∠A′=∠B；
（2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．

①选择：如果不经过点O的直线l与⊙O相交，那么它关于⊙O的反演图形是（　　）
A、一个圆；B、一条直线；C、一条线段；D、两条射线
②填空：如果直线l与⊙O相切，那么它关于⊙O的反演图形是______，该图形与圆O的位置关系是______．

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