题目内容
用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点。用这两部分纸片可以拼成一些新图形。例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形。

(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形。请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内。
(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程x2-(m-1)x+m+1=0的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积。
(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程x2-(m-1)x+m+1=0的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积。
解:(1)如图:
(2)由题可知AB=CD=AE,又BC=BE=AB+AE。∴BC=2AB,即
由题意知
是方程
的两根
∴
消去a,得
解得
或
经检验:由于当
,
,知
不符合题意,舍去。
符合题意
∴
答:原矩形纸片的面积为8cm2。

(2)由题可知AB=CD=AE,又BC=BE=AB+AE。∴BC=2AB,即

由题意知


∴




经检验:由于当




∴

答:原矩形纸片的面积为8cm2。

练习册系列答案
相关题目