题目内容
（2007•东城区二模）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．
（1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．
（2）若原矩形周长为12，则能否拼出面积为10的直角三角形？请给出回答，并说明理由．
（1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．
（2）若原矩形周长为12，则能否拼出面积为10的直角三角形？请给出回答，并说明理由．
分析：（1）根据相等的边为CD与AB；AM=MD让相等的边重合，即可拼成等腰梯形和平行四边形；
（2）根据原矩形周长为12，求出AB+BC的长，再设AB=x，根据直角三角形的面积为10，列出方程，通过判断方程的解的情况即可得出能否拼出面积为10的直角三角形．
（2）根据原矩形周长为12，求出AB+BC的长，再设AB=x，根据直角三角形的面积为10，列出方程，通过判断方程的解的情况即可得出能否拼出面积为10的直角三角形．
解答：解：（1）根据题意，可以拼成如下四边形：
（2）∵原矩形周长为12，
∴AB+BC=6，
设AB=x，则AE=x，BC=6-x
若S△BCE=10，
则（6-x）x=10，
整理得；
x2-6x+10=0，
∵△=（-6）2-4×10＜0，
∴此方程无解，
∴不能拼出面积为10的直角三角形．
（2）∵原矩形周长为12，
∴AB+BC=6，
设AB=x，则AE=x，BC=6-x
若S△BCE=10，
则（6-x）x=10，
整理得；
x2-6x+10=0，
∵△=（-6）2-4×10＜0，
∴此方程无解，
∴不能拼出面积为10的直角三角形．
点评：此题考查了图形的剪拼，本题需找到相等的边，让其重合，拼合，关键是根据直角三角形的面积列出方程．
练习册系列答案
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