用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABC沿着直线CM剪成两部分.其中M为AD的中点.利用旋转.平移.轴对称等变换可以拼成一些新图形.例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2外.还可以拼成一些四边形.请你试一试.把拼好的四边形分别画在图3.图4的虚框内．可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形.那么任一三角形能否一刀切� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

21、用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABC沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点，利用旋转、平移、轴对称等变换可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．
（1）用这两部分纸片除了可以拼成图2外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．
（2）由（1）可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形，那么任一三角形（不等边）能否一刀切后拼成梯形，如图5，请你试一试．

分析：（1）还可以拼成等腰梯形和平行四边形；
（2）可先过A作一条直线平行于BC，找到AB的中点，过AB的中点任意画一直线与BC及所作的平行线相交即可．

解答：解：

．

点评：考查学生的动手操作能力及类别推理能力，把任意三角形拼合为梯形是解决本题的难点．

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（2）若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x²-（m-1）x+m+1=0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积．

（2007•东城区二模）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．

（1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．
（2）若原矩形周长为12，则能否拼出面积为10的直角三角形？请给出回答，并说明理由．

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