Question

如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB=10cm，则AC的长约为    cm（结果精确到0.1cm）．

Answer 1

【答案】分析：黄金分割又称黄金率，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1：0.618或1.618：1，即长段为全段的0.618.0.618被公认为最具有审美意义的比例数字．上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割．
解答：解：由题意知AC：AB=BC：AC，
∴AC：AB≈0.618，
∴AC=0.618×10cm≈6.2（结果精确到0.1cm）
或AC=10-6.2=3.8．
故答案为：6.2或3.8．
点评：本题主要考查了黄金分割的比例关系．