Question

如图是一种贝壳的俯视图，点C是线段AB的黄金分割点，若AB=10cm，则AC的长约为（精确到0.1cm）（　　）

• A、3.8cm
• B、6.2cm
• C、5cm
• D、3.8cm或6.2cm

Answer 1

分析：根据黄金分割点的定义，知AC可能是较长线段，也可能是较短线段；则AC=10×

5 -1

2

=5

5

-5≈6.2cm或AC=10-（5

5

-5）=15-5

5

≈3.8cm．

解答：解：由于点C是线段AB的黄金分割点，
则AC=10×

5 -1

2

=5

5

-5≈6.2cm
或AC=10-（5

5

-5）=15-5

5

≈3.8cm．
故选D．

点评：理解黄金分割点的概念．特别注意这里的AC可能是较长线段，也可能是较短线段；熟记黄金分割的比值进行计算．